Ile spółek w portfelu? Naukowe odpowiedzi na pytanie o dywersyfikację

Zasada „nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka” jest w inwestowaniu niemal świętością, ale w praktyce bywa źródłem błędnych decyzji. Inwestorzy często zakładają, że skoro dywersyfikacja jest dobra, to jej więcej musi być jeszcze lepsze — aż do momentu, gdy portfel zawiera dziesiątki lub setki pozycji, które zamiast zmniejszać ryzyko, rozmywają efekty dobrych decyzji i generują zbędne koszty. Pytanie o optymalną liczbę spółek w portfelu nie jest akademickie — naukowcy odpowiadają na nie konkretnie, w liczbach, od ponad 50 lat.

Dwa rodzaje ryzyka — dwa różne zachowania

Zanim przejdziemy do liczb, warto zrozumieć fundamentalne rozróżnienie w świecie inwestycji. Całkowite ryzyko portfela akcji (mierzone odchyleniem standardowym stóp zwrotu) można rozłożyć na dwie niezależne części.

Ryzyko specyficzne (idiosynkratyczne) to zagrożenia związane z konkretną spółką: błędy zarządu, przegrane procesy, wycofanie produktu, rozczarowujące raporty kwartalne, odejścia kluczowych osób. To ryzyko daje się rozproszyć — gdy jedna spółka rozczaruje, inna może zaskoczyć pozytywnie, a ich wahania częściowo się znoszą.

Ryzyko systematyczne (rynkowe) to zagrożenia dotykające wszystkie spółki naraz: recesja, zmiany stóp procentowych, kryzysy płynności, szoki geopolityczne, zmiana nastrojów inwestorów. To ryzyko żadna dywersyfikacja nie usunie — dotyka całego portfela jednocześnie.

Ta asymetria jest sednem całej dyskusji. Dywersyfikacja jest narzędziem skutecznym wobec ryzyka specyficznego i całkowicie bezradna wobec ryzyka systematycznego.

Krzywa redukcji ryzyka — gdzie się wypłaszcza?

Wyobraź sobie portfel, który zaczynasz od jednej akcji i stopniowo dodajesz kolejne. Na każdym etapie mierzysz odchylenie standardowe (miarę ryzyka) całości. Na początku każda dołożona spółka wyraźnie obniża ryzyko. Z czasem jednak każdy kolejny dodatek robi coraz mniejszą różnicę, aż krzywa niemal się wypłaszcza — zbliża się do „podłogi” wyznaczonej przez ryzyko systematyczne. To właśnie ta podłoga stanowi granicę, poniżej której dobieranie kolejnych akcji nie ma już większego sensu.

Pierwsze rzetelne oszacowanie tego zjawiska pochodzi z badania Johna Evansa i Stephena Archera z 1968 roku. Analizując losowo budowane portfele, pokazali empirycznie, że odchylenie standardowe spada bardzo szybko na początku, a po mniej więcej dziesięciu spółkach dalsze dokładanie przynosi znikomą redukcję ryzyka. Z tego badania pochodzi popularna do dziś reguła, że „10 czy 15 akcji wystarczy” — zasada, którą wyznawał nawet Warren Buffett w swoim relatywnie skoncentrowanym portfelu.

Kilka lat później Edwin Elton i Martin Gruber rozpisali tę zależność na konkretnych liczbach. Według ich badania z 1977 roku przeciętna pojedyncza akcja miała odchylenie standardowe rzędu 49%, podczas gdy w pełni zdywersyfikowany portfel — około 19–20%. Co szczególnie wymowne, już około 20 spółek redukowało znaczną większość tego, co w ogóle dawało się zredukować.

Liczba spółek	Przybliżone odchylenie standardowe (%)
1	49
5	~28
10	~23
20	~21
50	~20
∞ (rynek)	~19–20

Źródło: Opracowanie na podstawie badania Eltona i Grubera (1977). Wartości przybliżone, ilustrujące tempo spadku ryzyka.

Kiedy korzyść przestaje być warta kosztu?

Jednak prosta reguła „10 czy 15 akcji” nie uwzględnia ważnego czynnika: kosztów transakcyjnych. W 1987 roku Meir Statman w artykule „How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?” zmienił perspektywę. Zamiast pytać „kiedy redukcja ryzyka staje się mała”, zapytał „kiedy redukcja przestaje być warta swojej ceny”.

Uwzględniając koszty dokładania pozycji, Statman doszedł do wniosku, że rozsądne minimum to raczej 30–40 spółek niż 10. Różnica bierze się stąd, że Evans i Archer odpowiadali na pytanie o czystą redukcję zmienności, a Statman pytał o efektywność ekonomiczną — a to nie to samo.

Nowsze badania: zmienność rośnie, liczba akcji też

Późniejsze prace poszły jeszcze dalej i zakwestionowały stabilność tych liczb w czasie. Badanie Johna Campbella, Martina Lettaua, Burtona Malkiela i Yexiao Xu z 2001 roku zwróciło uwagę, że zmienność pojedynczych spółek historycznie rosła. Jeśli akcje wahają się mocniej, to żeby osiągnąć ten sam efekt wygładzenia, potrzeba ich więcej.

W podobnym duchu Douglas Domian, David Louton i Marie Racine w pracy z 2007 roku (której tytuł sugerował wprost, że „sto akcji to za mało”) argumentowali, że jeśli zależy nam nie tylko na średniej redukcji zmienności, ale i na ograniczeniu ryzyka poważnego odchylenia od rynku, liczba potrzebnych spółek rośnie znacznie powyżej dawnych kilkunastu.

Co to oznacza dla Ciebie?

Odpowiedź na pytanie „ile spółek powinno być w portfelu?” zależy od tego, jakie pytanie sobie stawiasz:

• Jeśli chcesz maksymalnie zmniejszyć zmienność przy minimalnym wysiłku: wystarczy 15–20 spółek.
• Jeśli chcesz uwzględnić koszty transakcyjne i chcesz, aby redukcja ryzyka była opłacalna: 30–40 spółek to rozsądne minimum.
• Jeśli chcesz ograniczyć ryzyko znaczącego odchylenia od rynku: liczba rośnie znacznie powyżej 40.

Dla przeciętnego inwestora pasywnego, szczególnie tego, który buduje portfel za pomocą funduszy indeksowych (ETF), ta dyskusja ma mniejsze znaczenie — fundusz śledzący indeks S&P 500 zawiera już 500 spółek, a fundusz na całego światowego rynku zawiera tysiące. W takim przypadku dywersyfikacja jest już zapewniona.

Problem pojawia się, gdy inwestor buduje portfel aktywnie, wybierając poszczególne akcje. Wtedy liczba spółek wpływa zarówno na rzeczywiste zmniejszenie ryzyka, jak i na koszty i złożoność zarządzania portfelem. Dodanie 40. akcji przynosi znacznie mniejszą korzyść niż dodanie 5., ale kosztuje tyle samo — a czasem więcej, bo wymaga dodatkowego czasu na monitorowanie.

Naukowcy od 50 lat pokazują, że istnieje optymalny punkt, w którym korzyści z dywersyfikacji zaczynają być mniejsze niż jej koszty. Ten punkt leży gdzieś między 15 a 40 spółkami — konkretnie zależy od Twoich celów, kosztów transakcyjnych i tego, jak mocno chcesz ograniczyć ryzyko znaczącego niedowykonania rynku.